Одержано алгебричні коефіцієнтні умови абсолютної асимптотичної стійкості в середньому квадратичному стані рівноваги стохастичних диференціальних систем з нелінійним зворотним зв'язком.

Розвинуто методи вимірювання відхилень поверхні великого телескопічного дзеркала від заданої форми з точністю до сотих долей довжини світлової хвилі. Описано програму автоматизації обробки інтерферограм на ПЕОМ.

Розглянуто алгоритмічні аспекти автоматичного керування мобільним роботом, що рухається вздовж заданої траєкторії на нерівній та негоризонтальній поверхні. Як інформаційний засіб використовується низькоточна безплатформна інерціальна навігаційна система, коригована за вимірюванням відстаней до відомих маркерних точок.

Розглянуто дві моделі еколого-економічної взаємодії з різними видами поновлюваного питомого ресурсу: сталим та експоненціально спадним. Для першої моделі досліджено стійкість стаціонарної точки, побудовано за допомогою принципу максимуму Понтрягіна задачу оптимального керування. Для другої моделі відповідну задачу досліджено з використанням достатніх умов оптимальності за Кротовим і показано, що магістраль прямує до вектора констант.

Розглянуто методику визначення оптимального значення поправки до завдання регулятору, на вхід якого поступає потік різнорідних об'єктів, для стаціонарних систем з невідомими (але постійними) статистичними помилками регулювання.

Пропонується двоетапна адаптивна процедура знаходження розладнань в багатовимірних випадкових послідовностях, заснована на багатомодельному підході. На першому етапі розраховується оптимальний відфільтрований сигнал, заснований на повному наборі фільтрів з деякої множини можливих структур, а на другому етапі обчислюються ймовірності гіпотез, відповідних до кожної з моделей.

Наведено опис фільтрації неперервних сигналів, яка грунтується на використанні адаптивної системи ортонормованих секвентних функцій. Початковий процес перетворюється на послідовність прямокутних імпульсів, і фільтрація відбувається шляхом вилучення імпульсів вказаної довжини. Із фрагментів, що залишилися, синтезується корисний сигнал.

Одержано достатній критерій умовно асимптотичної стійкості тривіального розв'язку системи квадратичних диференціальних рівнянь. Критерій базується на виділенні у просторі станів алгебраїчних багатостатностей, інваріантних щодо дій операторів, які містяться у системі. Це дозволило звести квадратичну систему диференціальних рівнянь до "трикутникового" вигляду, а потім безпосередньо дослідити її розв'язки.

Розглянуто підхід до аналізу та синтезу нечітких регуляторів, який полягає у використанні алгебраїчного підходу під час побудови лінгвістичних моделей динамічних систем. Викладено вимоги до структури алгебраїчної системи, розглянуто її обмеження. Запропонований підхід дозволяє вирішувати задачі ідентифікації моделі, проводити аналіз стійкості та синтезу оптимальних лінгвістичних систем управління.

Розглянуто алгоритм, який забезпечує підвищення точності згладжування координатної інформації при наявності аномальних вимірювань на базі методу найменших квадратів, що використовує інформацію про першу та другу похідні дальності до космічного об'єкту. Наведені результати математичних розрахунків.

Досліджено вплив гармонічних, перехідних і флуктуаційних завад на вимоги до параметрів приймача сигналів частотно-часового коду. Наведено методики дослідження та графіки розподілу ймовірності перебою залежно від параметрів приймального пристрою та номера підканалу.

Проведено комп'ютерними засобами дослідження структурної нестійкості функції, що входить складовою у праву частину нелінійного диференціального рівняння об'єкта керування, та запропоновано засіб подолання негативних явищ, пов'язаних з неконтрольованим розмноженням критичних точок через деформації об'єкта.

Виконано аналіз деяких процесів економіки перехідного періоду та запропоновано математичні моделі для опису динаміки цих процесів. Для процесу приватизації побудована модель у вигляді звичайних диференційних рівнянь. На основі розглянутої моделі сформульована задача оптимального керування таким процесом, в якому змінними стану є обсяг продукції, що випускається підприємствами галузі в період приватизації, і кількість працюючих в даній галузі.

Розглянуто питання аналізу і синтезу оптимальних систем керування одним класом нелінійних об'єктів за умов невизначеності відносно властивостей самих об'єктів керування, та діючих на них неконтрольованих обмежених збурень. Досліджено клас об'єктів, що є послідовним з'єднанням нелінійної типу "насичення" та лінійної ланок. Зроблено припущення, що точний вигляд нелінійної функції та точне значення параметрів лінійної частини об'єктів є невідомими, а для них задано лише їх множинні оцінки. Для оцінки якості функціонування класу розглядуваних систем керування на нескінченному інтервалі часу введено радіус їх мінімальних інваріантних множин.

Для аналізу властивостей ітераційних процедур розглянуто якісну збіжність, тобто збіжність з певними якісними характеристиками. Оцінки якісної збіжності побудовано з використанням методів, покладених в основу досліджень задач практичної стійкості динамічних систем. Застосовуючи теоретичні результати, проведено аналіз якісної збіжності ітераційних процедур для негладких задач оптимального керування пучком траєкторій.

Розглянуто замкнуту імпульсну систему з короткими імпульсами довільної модуляції. За допомогою функції Ляпунова нелінійної неперервної частини отримано достатню умову асимптотичної стійкості у великому положення рівноваги системи. Дано оцінку отриманої умови та приклади її застосування.

Запропоновано розв'язок задачі аналізу стійкості регулярної топології базової мережі передачі даних на основі використання понять двоїстості у нелінійному програмуванні. Одержані в результаті параметричного дослідження співвідношення для визначення діапазонів зміни величини інтенсивностей інформаційного обміну між вузлами комутації дозволяють отримати обгрунтовані проектні рішення на початковому етапі системної інтеграції інформаційно-обчислювальних ресурсів базової мережі передачі даних.

За нашого часу аналітичні методи синтезу ймовірних характеристик випадкових процесів існують лише для марковських процесів - на основі розв'язку рівнянь Фоккера-Планта-Колмогорова (ФПК). У статті розглянуто підхід, який дозволяє розв'язати подібну задачу для немарковських процесів, що описуються наближеними рішеннями стохастичних нелінійних інтегральних рівнянь загального виду. В основу запропонованого методу покладено подання інтегрального рівняння як двоточкової краєвої задачі з наступним її розв'язанням методом інваріантного занурення.

Запропоновано метод синтезу лінійних систем на базі теорії збурень. Для сингулярно збуреної системи диференціальних рівнянь формується критерій, що дозволяє в оптимальній системі реалізувати рух, близький за динамічними характеристиками до руху еталонних вироджених моделей підсистем.

Поставлено і розв'язано задачу аналітичного конструювання дискретної системи стабілізації за умов, коли вектор стану є недосяжним для безпосереднього використання як сигналу зворотного зв'язку.